একটি দৃঢ় বস্তুর ইয়ং এর গুণাঙ্ক কত?

ইয়ং এর গুণাঙ্ক (Young's Modulus) হলো স্থিতিস্থাপকতার একটি পরিমাপ, যা কোনো বস্তুর পীড়ন (stress) এবং বিকৃতির (strain) অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। গাণিতিকভাবে, ইয়ং এর গুণাঙ্ক \(Y = \frac{\text{পীড়ন}}{\text{বিকৃতি}} = \frac{F/A}{\Delta L/L}\), যেখানে \(F\) হলো প্রযুক্ত বল, \(A\) হলো প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, \(\Delta L\) হলো দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন এবং \(L\) হলো মূল দৈর্ঘ্য।

একটি দৃঢ় বস্তু (Rigid Body) হলো এমন একটি আদর্শ বস্তু যার উপর বল প্রয়োগ করলেও এর আকার বা আয়তনের কোনো পরিবর্তন হয় না। অর্থাৎ, একটি দৃঢ় বস্তুর জন্য দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (\(\Delta L\)) সর্বদা শূন্য।

যদি \(\Delta L = 0\) হয়, তাহলে বিকৃতি (\(\epsilon = \Delta L/L\)) = \(0/L\) = 0 হবে।

এখন, ইয়ং এর গুণাঙ্কের সূত্রে বিকৃতির মান বসালে পাই:

\(Y = \frac{\text{পীড়ন}}{0}\)

গণিতের নিয়মানুসারে, যেকোনো অশূন্য রাশিকে শূন্য দ্বারা ভাগ করলে তার মান অসীম (\(\infty\)) হয়। সুতরাং, একটি দৃঢ় বস্তুর ইয়ং এর গুণাঙ্ক অসীম।

অন্যান্য অপশনগুলো ভুল কারণ, ইয়ং এর গুণাঙ্ক পদার্থের স্থিতিস্থাপকতার একটি পরিমাপ এবং এটি সাধারণত ধনাত্মক হয়। -1 বা +1 মান একটি দৃঢ় বস্তুর স্থিতিস্থাপকতার সঠিক প্রকাশ নয়। দৃঢ় বস্তুর ক্ষেত্রে, অসীম ইয়ং এর গুণাঙ্ক বোঝায় যে একে বিকৃত করতে অসীম বলের প্রয়োজন।